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东大20秋学期《概率论X》在线平时作业1【标准答案】

发布时间:2020-12-15 08:18:56来源admin阅读数(32)

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20秋学期《概率论X》在线平时作业1
 
1.[单选题] 设随机变量X与Y均服从正态分布,X~N(u,42),Y~N(u,52),记p1=P{X2=P{u+5},那么()
 
A.对任何实数u,都有p1=p2
 
B.对任何实数u,都有p12
 
C.只对u的个别值,才有p1=p2
 
D.对任何实数u,都有p1>p2
 
答:——A——
 
2.[单选题] 掷一颗均匀的骰子600次,那么出现“一点”次数的均值为
 
A.50
 
B.100
 
C.120
 
D.150
 
答:——B——
 
3.[单选题] 从1,2,3,4,5五个数码中,任取3个不同数码排成三位数,求所得三位数为奇数的概率
 
A.0.3
 
B.0.4
 
C.0.5
 
D.0.6
 
答:——D——
 
4.[单选题] 甲再能存活20年的概率为0.7,乙再能存活20年的概率为0.9,则两人均无法活20年的概率是
 
A.0.63
 
B.0.03
 
C.0.27
 
D.0.07
 
答:————
 
5.[单选题] 设F(x)是随机变量X的分布函数,则对( )随机变量X,有P{X12}=F(X2)–F(X1)
 
A.任意
 
B.连续型
 
C.离散型
 
D.任意离散型
 
答:————
 
6.[单选题] 设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x≤y,都有
 
A.F(x)
 
B.F(x)=F(y)
 
C.F(x)≤F(y)
 
D.F(x)≥F(y)
 
答:————
 
7.[单选题] 从1,2,3,4,5五个数中,任取两个不同数排成两位数,则所得数位偶数的概率是
 
A.0.4
 
B.0.3
 
C.0.6
 
D.0.5
 
答:————
 
8.[单选题] 将一枚硬币重复掷N次,以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数,则X和Y的相关系数等于
 
A.-1
 
B.0
 
C.1/2
 
D.1
 
答:————
 
9.[单选题] 在两点分布中,若随机变量X=0时的概率为p,则X=1时的概率为:
 
A.1-p
 
B.p
 
C.1
 
D.1+p
 
答:————
 
10.[单选题] 离散型随机变量X,X所有取值为0,1,2,且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25,P(X=2)=0.25,则P(X<3)=( )
 
A.0
 
B.0.5
 
C.0.25
 
D.1
 
答:————
 
11.[单选题] 设X,Y均服从正态分布,则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( )
 
A.充分条件
 
B.必要条件
 
C.充要条件
 
D.既不充分又不必要
 
答:————
 
12.[单选题] 若二事件A和B同时出现的概率P(AB)=0,则
 
A. A和B不相容(相斥)
 
B. A,B是不可能事件
 
C.A,B未必是不可能事件
 
D. P(A)=0或P(B)=0
 
答:————
 
13.[单选题] 设当事件A与B同时发生时,事件C必发生,则
 
A.P(C)<=P(A)+P(B)
 
B.P(C)>=P(A)+P(B)-1
 
C.P(C)=P(AB)
 
D.P(C)=P(A)P(B)
 
答:————
 
14.[单选题] 如果X与Y满足D(X+Y) = D(X-Y), 则
 
A.X与Y独立
 
B.ρXY= 0
 
C.DX-DY = 0
 
D.DX+DY = 0
 
答:————
 
15.[单选题] 设X~(2,9),且P(X>C)=P(X
 
A.1
 
B.2
 
C.3
 
D.4
 
答:————
 
16.[单选题] 在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生”。则P(A|B)的含义是:
 
A.选出的学生是三年级男生的概率
 
B.已知选出的学生是三年级的,他是男生的概率
 
C.已知选出的学生是男生,他是三年级学生的概率
 
D.选出的学生是三年级的或他是男生的概率
 
答:————
 
17.[单选题] 已知随机变量X和Y,则下面哪一个是正确的
 
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
 
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
 
C.E(XY)=E(X)E(Y)
 
D.D(XY)=D(X)D(Y)
 
答:————
 
18.[单选题] 掷一颗均匀的骰子 600次,那么出现“一点”次数的均值为
 
A.50
 
B.120
 
C.100
 
D.150
 
答:————
 
19.[单选题] 设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=答案请添加微信:opzy100或QQ:519688598
 
 
A.1
 
B.2
 
C.6
 
D.7
 
答:————
 
20.[单选题] 设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是
 
A.A与B独立
 
B.A与B互斥
 
C.src=http://file.open.com.cn/itemdb/dbdx/gailvlun/test/12313247856561.1.jpg
 
D.P(A+B)=P+P
 
答:————
 
21.[单选题] 两个随机变量不相关,说明它们之间:
 
A.不独立;
 
B.协方差等于0;
 
C.不可能有函数关系;
 
D.方差相等。
 
答:————
 
22.[单选题] 若X与Y均相互独立且服从标准正态分布,则Z = X + Y( )
 
A.服从N(0,2)
 
B.服从N(0,1)
 
C.服从N(0,1.5)
 
D.不一定服从正态分布
 
答:————
 
23.[单选题] 对一个随机变量做中心标准化,是指把它的期望变成,方差变成
 
A.0,1
 
B.1,0
 
C.0,0
 
D.1,1
 
答:————
 
24.[单选题] 下面哪一种分布没有“可加性”?(即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布)?
 
A.均匀分布;
 
B.泊松分布;
 
C.正态分布;
 
D.二项分布。
 
答:————
 
25.[单选题] 已知随机变量X服从正态分布N(2,22)且Y=aX+b服从标准正态分布,则 ( )
 
A.a = 2 , b = -2
 
B.a = -2 , b = -1
 
C.a = 1/2 , b = -1
 
D.a = 1/2 , b = 1
 
答:————
 
26.[判断题] 任何情况都可以利用等可能性来计算概率。
 
A.错误
 
B.正确
 
答:————
 
27.[判断题] 当样本量很大时超几何分布可以用二项分布近似。
 
A.错误
 
B.正确
 
答:————
 
28.[判断题] 小概率事件必然发生,指的是在无穷次实验中,小概率事件肯定会发生。
 
A.错误
 
B.正确
 
答:————
 
29.[判断题] 甲、乙二人做如下的游戏:从编号为1到20的卡片中任意抽出一张,若抽到的数字是奇数,则甲获胜,否则乙获胜,这个游戏对甲、乙双方是公平的。
 
A.错误
 
B.正确
 
答:————
 
30.[判断题] 小概率事件指的就是不可能发生的事件。
 
A.错误
 
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答:————

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