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东大20秋学期《概率论X》在线平时作业2【标准答案】

发布时间:2020-12-15 08:19:15来源admin阅读数(32)

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20秋学期《概率论X》在线平时作业2
 
1.[单选题] 设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是
 
A.A与BC独立
 
B.AB与A∪C独立
 
C.AB与AC独立
 
D.A∪B与A∪C独立
 
答:——A——
 
2.[单选题] 已知随机变量X和Y,则下面哪一个是正确的
 
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
 
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
 
C.E(XY)=E(X)E(Y)
 
D.D(XY)=D(X)D(Y)
 
答:——A——
 
3.[单选题] 设离散型随机变量X分布律为P{X=K}=5A(0.5)K,其中K=1,2,……,则A=
 
A.2
 
B.1
 
C.3/4
 
D.1/5
 
答:——D——
 
4.[单选题] 随机变量X表示某种电子元件的使用寿命,则一般认为X服从()。
 
A. 正态分布
 
B.二项分布
 
C.指数分布
 
D.泊松分布
 
答:————
 
5.[单选题] 设袋中有4只白球,2只黑球,从袋中任取2只球(不放回抽样),则取得两只白球的概率是
 
A.0.6
 
B.0.2
 
C.0.4
 
D.0.8
 
答:————
 
6.[单选题] 袋中有5个白球和3个黑球,从中任取2个球,则取得的2个球同色的概率是
 
A.0.4624
 
B.0.8843
 
C.0.4688
 
D.0.4643
 
答:————
 
7.[单选题] 某人从家乘车到单位,途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,且概率都是0.4,则此人上班途中遇红灯的次数的期望为
 
A.0.4
 
B.1.2
 
C.0.43
 
D.0.6
 
答:————
 
8.[单选题] 甲,乙同时向某目标各射击一次,命中率为1/3和1/2。已知目标被击中,则它由甲命中的概率( )
 
A.1/3
 
B.2/5
 
C.1/2
 
D.2/3
 
答:————
 
9.[单选题] 甲、乙、丙3人独立破译一种密码,他们能破译的概率分别为1|5,1|3,1|4,则能破译出这种密码的概率是
 
A.2|5
 
B.3|5
 
C.4|5
 
D.1|5
 
答:————
 
10.[单选题] 设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)=
 
A.1
 
B.2
 
C.6
 
D.7
 
答:————
 
11.[单选题] 连续型随机变量X的概率密度为f(x)=kxa,00), f(x)=0,其他 又知E(X)=0.75,求k,和a的值
 
A.3,2
 
B.2,3
 
C.3,4
 
D.4,3
 
答:————
 
12.[单选题] 下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性?
 
A.联合分布函数等于边缘分布函数的乘积;
 
B.如果是离散随机变量,联合分布律等于边缘分布律的乘积;
 
C.如果是连续随机变量,联合密度函数等于边缘密度函数的乘积;
 
D.乘积的数学期望等于各自期望的乘积:E(XY)=E(X)E(Y)。
 
答:————
 
13.[单选题] 设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是
 
A.A与B独立
 
B.A与B互斥
 
C.src=http://file.open.com.cn/itemdb/dbdx/gailvlun/test/12313247856561.1.jpg
 
D.P(A+B)=P+P
 
答:————
 
14.[单选题] 甲乙二人进行桌球比赛,每局甲胜的概率为1/3,乙胜的概率为2/3,三局两胜,若记X为比赛的局数,则EX=
 
A. 22/9
 
B.3
 
C.2
 
D. 2/3
 
答:————
 
15.[单选题] 从中心极限定理可以知道:
 
A.抽签的结果与顺序无关;
 
B.二项分布的极限分布可以是正态分布;
 
C.用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的;
 
D.独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。
 
答:————
 
16.[单选题] 随机变量X,方差为D(X)=9,则D(2X+3)=( )
 
A.9
 
B.18
 
C.36
 
D.21
 
答:————
 
17.[单选题] 设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a属于(0,1),数ua 满足P{X>ua}=a,若P{|X|
 
A.ua/2
 
B.u1-a/2
 
C.u(1-a)/2
 
D.u1-a
 
答:————
 
18.[单选题] X与Y的联合分布函数本质上是一种:
 
A.和事件的概率;
 
B.交事件的概率;
 
C.差事件的概率;
 
D.对立事件的概率。
 
答:————
 
19.[单选题] 设 A与B为相互独立的两个事件,P(B)>0,则P(A|B)=
 
A.P(A)
 
B.P(B)
 
C.1-P(A)
 
D.P(AB)
 
答:————
 
20.[单选题] 关于独立性,下列说法错误的是答案请添加微信:opzy100或QQ:519688598
 
 
A.若A1,A2,A3,……,An 相互独立,则其中任意多个事件仍然相互独立
 
B.若A1,A2,A3,……,An 相互独立,则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立
 
C.若A与B相互独立,B与C相互独立,C与A相互独立,则 A,B,C相互独立
 
D.若A,B,C相互独立,则A+B与C相互独立
 
答:————
 
21.[单选题] 设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则P{X>D(X)^0.5}=
 
A.e-1
 
B.e
 
C.-e-1
 
D.-e
 
答:————
 
22.[单选题] 设随机变量X的方差DX =σ2,则D(ax+b)=
 
A.aσ2+b
 
B.a2σ2+b
 
C.aσ2
 
D.a2σ2
 
答:————
 
23.[单选题] 设X、Y的联合密度函数是p(x,y),则把p(x,y)对x积分将得到:
 
A.0;
 
B.1;
 
C.Y的分布函数;
 
D.Y的密度函数。
 
答:————
 
24.[单选题] 已知X满足:P{X>x}=e–x对所有x>0成立,那么X的分布是:
 
A.均匀分布;
 
B.指数分布;
 
C.超几何分布;
 
D.正态分布。
 
答:————
 
25.[单选题] n个人排成一列,已知甲总排在乙的前面,求乙恰好紧跟在甲后面的概率:
 
A.2/n-1
 
B.1/n-1
 
C.2/n
 
D.1/n
 
答:————
 
26.[判断题] 甲、乙二人做如下的游戏:从编号为1到20的卡片中任意抽出一张,若抽到的数字是奇数,则甲获胜,否则乙获胜,这个游戏对甲、乙双方是公平的。
 
A.错误
 
B.正确
 
答:————
 
27.[判断题] 利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。
 
A.错误
 
B.正确
 
答:————
 
28.[判断题] 在重复实验中,一个特殊结果出现的可能性为多少,可以用概率来回答。
 
A.错误
 
B.正确
 
答:————
 
29.[判断题] 设某件事件发生的概率为p,乘积p(1-p)能衡量此事件发生的不确定性,特别得,当p=0.5时,不确定性最大。
 
A.错误
 
B.正确
 
答:————
 
30.[判断题] 小概率事件指的就是不可能发生的事件。
 
A.错误
 
B.正确
 
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